Manfaatkan Hidup Mu sebelum Ajal Mu, Manfaatkan Masa Muda MU Sebelum Masa Tua Mu, Manfaatkan Sehat Mu sebelum Sakit Mu, Manfaatkan Kaya Mu Sebelum Miskin Mu, Manfaatkan Kelapangan Mu sebelum Kesempitan Mu, Kepada Allah Lah Kita Berserah Diri dan Berharap.
1. d
BalasHapus2. e
3. c
4. b
5. c
1. d
BalasHapus2. e
3. c
4. b
5. c
1.D
BalasHapus2.E
3.C
4.B
5.C
1. D
BalasHapus2. E
3. C
4. B
5. C
Nama: Dona Efriliza, Nur azizah, Arum Widyanigrum
1. d
BalasHapus2. c
3. c
4. b
5. c
Yulia Pratami dan Jeni Elita
1. d
BalasHapus2. c
3. c
4. b
5. c
Murti Aseh
XI.IPS 2
Nama : Dea Sarifa Hasanah
BalasHapusKelas : XI IPA 2
Dik :
Banyak bilangan antara 3000 dan 5000 yang dapat dibentuk dengan 7 angka 0,1,2,3,4,5,6.
Dit :
b. Tiap bilangan boleh mengandung angka yang sama
Penyelesaian :
2 7 7 7
= 2 x 7 x 7 x 7
= 686 cara
Dik :
Presiden, wakil Presiden, Sekretaris Kabinet beserta 5 Menteri Bidang Ekonomi.
Dit :
Berapa banyak cara duduk mereka jika Presiden duduk diantara Wakil Presiden dan Sekretaris Kabinet.
Penyelesaian :
P = n – 1
= 6 – 1
= 5! X 2!
= (5x4x3x2x1) x (2x1)
= 120 x 2
= 240 cara
Jabarkanlah dan uraikanlah bentuk : (3a2 – 2ab)6 ?
Jawab :
C_0^6 (3a2)6 + C_1^6 (3a2)5 (-2ab)1 + C_2^6 (3a2)4 (-2ab)2 + C_3^6 (3a2)3 (-2ab)3 + C_4^6 (3a2)2 (-2ab)4 + C_5^6 (3a2)1` (-2ab)5 + C_6^6 (-2ab)6
729 a12 + 6.243a10 ¬– 2ab + 15.81.a8 + 4a2b2 + 20.207 a6 – 8a3b3 + 15,3a4 + 16a4b4 + 6.3a2.32a5b5 – 2a6b6
729a12 + 1458a10 – 2ab + 1215a8 + 4a2b2 + 540a6 – 8a3b3 + 45a4 + 16a4 + 18a2 – 32a5b5 64 2a6b6.
Dik :
6 ahli matematika dan 5 ahli computer dipilih 7 orang, dan 4 orang dari matematika.
Dit :
Dalam berapa carakah pemilihan itu dapat dilakukan ?
Penyelesaian :
C_(4 )^6 . C_3^5 = (n !)/(r!(n-r)) . (n !)/(r!(n-r))
C_7^11 (n !)/(r!(n-r))
= (6 !)/(4!.2!) . 5!/(3! .2 !)
(11 !)/(7 ! .4 !)
= (6x5x4 !)/(4 ! .2! ) . (5x4x3 !)/(3 ! .2 !)
(11x10x9x8x7 !)/(7 ! .4 !)
= 30/2 . 20/2
(7920 !)/24
= (15 . 10)/330 = 150/330 = 5/11 cara
Dik : kantong A : 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih.
Kantong B : 2 kelereng merah dan 6 kelereng putih.
Dit : b. Kedua kelereng berwarna berbeda ?
Penyelesaian :
((C_1^5)/(C_1^8 ) X (C_1^6)/(C_1^8 )) + ((C_1^2)/(C_1^8 ) X (C_1^3)/(C_1^8 ))
= (5/8 X 6/8) + (2/8 X 3/8)
= 30/64 + 6/64 = 36/64 = 9/16
Dik : 5 bola merah, 4 bola putih, 3 bola kuning.
Dit : Diambil 2 bola satu demi satu tanpa pengambilan.
b. Hitung peluang jika terambil kedua- duanya bola kuning
Penyelesaian :
P (K1) x P (K1 | K2) = 3/( 12) x 2/11
= 6/132
= 1/22
Soal Sendiri :
Peluang seorang anak terkena suatu penyakit adalah 0,15. Jumlah anak dari 1000 anak yang diperkirakan tidak terkena penyakit itu adalah …..
Penyelesaian :
D1 : A = kejadian seorang anak terkena suatu penyakit
N = 1000
D2 : fh(A) ….. ?
D3 :
P(seorang anak terkena suatu penyakit) = 0,15
P( seorang anak tidak terkena suatu penyakit ) = 1 – P(seorang anak terkena penyakit)
= 1 – 0,15
= 0,85
Fh(A) = p(A) x N
= 0,85 x 1000
= 850
Jadi , anak yang diperkirakan tidak terkena penyakit adalah 850 orang.
Dari seperangkat kartu dilakukan pengambilan secara acak sebanyak 260kali dan setiap kali pengambilan kartu dikembalikan,berapa frekwensi harapan yangterambil kartu as..
Penyelesaian :
A=muncul kartu as
A={as as as as }
N=260 kali
f(h)=p(a)Xn
= x260
=20
Jadi frekwensi harapan tersebut adalah 20.
Tiga keping mata uang logam yang sama dilempar bersama-sama sebanyak 40 kali. Frekuensi harapan agar munculnya 2 gambar di sebelah atas adalah ...
Penyelesaian :
P(dua gambar satu angka) = 1/4, maka
Fh = P(A) x banyak percobaan
= 1/4 x 40
= 10
Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu faktor dari 6 adalah …
Penyelesaian :
P(faktor dari 6)
maka
Fh = P(A) x banyak percobaan
= 2/3 x 60
= 40
Jika sebuah dadu dilempar 36 kali, maka frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan prima adalah …
Penyelesaian :
P(bilangan prima) = ½ maka
Fh = P(A) x banyak percobaan
= ½ x 36
= 18
Nama : Dea Sarifa Hasanah
BalasHapusKelas : XI IPA 2
Dik :
Banyak bilangan antara 3000 dan 5000 yang dapat dibentuk dengan 7 angka 0,1,2,3,4,5,6.
Dit :
b. Tiap bilangan boleh mengandung angka yang sama
Penyelesaian :
2 7 7 7
= 2 x 7 x 7 x 7
= 686 cara
Dik :
Presiden, wakil Presiden, Sekretaris Kabinet beserta 5 Menteri Bidang Ekonomi.
Dit :
Berapa banyak cara duduk mereka jika Presiden duduk diantara Wakil Presiden dan Sekretaris Kabinet.
Penyelesaian :
P = n – 1
= 6 – 1
= 5! X 2!
= (5x4x3x2x1) x (2x1)
= 120 x 2
= 240 cara
Jabarkanlah dan uraikanlah bentuk : (3a2 – 2ab)6 ?
Jawab :
C_0^6 (3a2)6 + C_1^6 (3a2)5 (-2ab)1 + C_2^6 (3a2)4 (-2ab)2 + C_3^6 (3a2)3 (-2ab)3 + C_4^6 (3a2)2 (-2ab)4 + C_5^6 (3a2)1` (-2ab)5 + C_6^6 (-2ab)6
729 a12 + 6.243a10 ¬– 2ab + 15.81.a8 + 4a2b2 + 20.207 a6 – 8a3b3 + 15,3a4 + 16a4b4 + 6.3a2.32a5b5 – 2a6b6
729a12 + 1458a10 – 2ab + 1215a8 + 4a2b2 + 540a6 – 8a3b3 + 45a4 + 16a4 + 18a2 – 32a5b5 64 2a6b6.
Dik :
6 ahli matematika dan 5 ahli computer dipilih 7 orang, dan 4 orang dari matematika.
Dit :
Dalam berapa carakah pemilihan itu dapat dilakukan ?
Penyelesaian :
C_(4 )^6 . C_3^5 = (n !)/(r!(n-r)) . (n !)/(r!(n-r))
C_7^11 (n !)/(r!(n-r))
= (6 !)/(4!.2!) . 5!/(3! .2 !)
(11 !)/(7 ! .4 !)
= (6x5x4 !)/(4 ! .2! ) . (5x4x3 !)/(3 ! .2 !)
(11x10x9x8x7 !)/(7 ! .4 !)
= 30/2 . 20/2
(7920 !)/24
= (15 . 10)/330 = 150/330 = 5/11 cara
Dik : kantong A : 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih.
Kantong B : 2 kelereng merah dan 6 kelereng putih.
Dit : b. Kedua kelereng berwarna berbeda ?
Penyelesaian :
((C_1^5)/(C_1^8 ) X (C_1^6)/(C_1^8 )) + ((C_1^2)/(C_1^8 ) X (C_1^3)/(C_1^8 ))
= (5/8 X 6/8) + (2/8 X 3/8)
= 30/64 + 6/64 = 36/64 = 9/16
Dik : 5 bola merah, 4 bola putih, 3 bola kuning.
Dit : Diambil 2 bola satu demi satu tanpa pengambilan.
b. Hitung peluang jika terambil kedua- duanya bola kuning
Penyelesaian :
P (K1) x P (K1 | K2) = 3/( 12) x 2/11
= 6/132
= 1/22
Soal Sendiri :
Peluang seorang anak terkena suatu penyakit adalah 0,15. Jumlah anak dari 1000 anak yang diperkirakan tidak terkena penyakit itu adalah …..
Penyelesaian :
D1 : A = kejadian seorang anak terkena suatu penyakit
N = 1000
D2 : fh(A) ….. ?
D3 :
P(seorang anak terkena suatu penyakit) = 0,15
P( seorang anak tidak terkena suatu penyakit ) = 1 – P(seorang anak terkena penyakit)
= 1 – 0,15
= 0,85
Fh(A) = p(A) x N
= 0,85 x 1000
= 850
Jadi , anak yang diperkirakan tidak terkena penyakit adalah 850 orang.
Dari seperangkat kartu dilakukan pengambilan secara acak sebanyak 260kali dan setiap kali pengambilan kartu dikembalikan,berapa frekwensi harapan yangterambil kartu as..
Penyelesaian :
A=muncul kartu as
A={as as as as }
N=260 kali
f(h)=p(a)Xn
= x260
=20
Jadi frekwensi harapan tersebut adalah 20.
Tiga keping mata uang logam yang sama dilempar bersama-sama sebanyak 40 kali. Frekuensi harapan agar munculnya 2 gambar di sebelah atas adalah ...
Penyelesaian :
P(dua gambar satu angka) = 1/4, maka
Fh = P(A) x banyak percobaan
= 1/4 x 40
= 10
Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu faktor dari 6 adalah …
Penyelesaian :
P(faktor dari 6)
maka
Fh = P(A) x banyak percobaan
= 2/3 x 60
= 40
Jika sebuah dadu dilempar 36 kali, maka frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan prima adalah …
Penyelesaian :
P(bilangan prima) = ½ maka
Fh = P(A) x banyak percobaan
= ½ x 36
= 18
BalasHapusPerbaikan UH 1
Data produksi padi di setiap desa di kecamatan sukajaya antara lain Desa A 151,2◦, Desa B 90◦, Desa C 36◦, Desa D 72◦, Desa E sekian derajat, Tentukan :
a. Presentase produksi padi yang dihasilkan desa E?
b. Jika produksi padi yang dihasilkan kecamatan sukajaya 180 ton, tentukan produksi padi pada setiap desa?
c. Apa yang dapat anda simpulkan?
Jawab :
A. Dik : Desa A = 151,2
Desa B = 90
Desa C = 36
Desa D = 72
Dit : Desa E
= 360 – 151,2 – 90 – 36 – 72
= 11,2/100 = 0, 11%
B. Desa A : 151,2/180 X 360 = 302,4
Desa B : 90/180 X 360 = 180
Desa C : 36/180 X 360 = 72
Desa D : 72/180 X 360 = 144
C.
2. Seorang peneliti mengadakan penelitian tentang berat badan dari 35 orang. Data hasil penelitian itu (dalam kg) diberikan berikut ini :
48 32 46 27 43 46 25 41 40 58 16 36 21 42 47 55 60 58 46 44 63 66 28 56 50 21 56 55 25 74 43 37 51 53 39
Tentukan :
a. sajikan data tersebut ke dalam tabel distribusi frekuensi ?
b. Buatkanlah Histogram dan Poligon ?
Jawab :
A.
Berat Frekuensi
16 1
21 2
25 1
27 1
28 1
32 1
36 1
37 1
39 1
40 1
41 1
42 1
44 1
46 3
47 1
48 1
50 1
51 1
53 1
55 2
56 2
58 2
60 1
63 1
66 1
74 1
B. Histogram dan poligon
3. Pernyataan yang benar berdasarkan data berikut : 8, 2, 4, 2, 6, 4, 8, 2, 4, 6, 2 berikut adalah :
a. modus < median < mean
b. mean = median
c. modus < mean < median
d. mean < median < modus
e. median < modus < mean
Jawab :
a. modus = 2, median = 4, mean = 48
b. mean = 48, median = 4
c. modus = 2, mean = 48, median = 4
d. mean = 48, median = 4, modus = 2
e. median = 4, modus = 2, mean = 48
jadi, jawaban yang benar adalah A
Membuat latihan soal :
1. diketahui data tentang tinggi badan 50 siswa dalam satuan cm. tentukan mean, median dan modus dari data tersebut.
Tinggi badan (cm) Frekuensi
140 - 145 2
146 – 151 7
152 – 157 13
158 – 163 15
164 – 169 10
170 - 175 3
Menentukan nilai tengah
Tinggi badan (cm) Titik tengah (xi) Frekuensi (fi) Fixi
140 - 145 142,5 2 285
146 – 151 148,5 7 1039,5
152 – 157 154,5 13 2008,5
158 – 163 160,5 15 2407,5
164 – 169 166,5 10 1665
170 - 175 173,5 3 520,5
50 7926
*. mean = (∑fixi)/n
= 7929/50 = 158,52
*. dik ; L = 151,5 ,C = 6 ,fd = 13 , fc = 7 + 2= 9 , n = 50
Median = L + C ( ( n/2 –fc )/fd )
= 151,5 + 6 ( ( 50/2 –9 )/13 ) = 151,5 + 6 ( (16 )/13 ) = 151,5 + 7,3 = 158,88
*. dik : L = 151,5 ,C = 6 ,S1= 13 - 7 =6 ,S2 = 13 – 15 = -2
Modus = L + C ( (S1 )/(SI + S2) )
= 151,5 + 6 ( 6/(6 + -2) ) = 151,5 + 9 = 160,5
Interval Frekuensi
25 – 34 2
35 – 44 4
45 – 54 9
55 – 64 7
65 – 74 18
75 – 84 7
85 – 94 3
3. diketahui tabel jumlah seluruh siswa menurut jenis kelamin. Buatlah diagram batang dan diagram garis untuk data tersebut.
No Kelas Jumlah seluruh siswa Jumlah seluruh siswa menurut jenis kelamin
Laki - laki perempuan
1 I 26 12 14
2 II 48 26 22
3 III 22 13 9
4 IV 33 19 14
5 V 36 20 16
6 VI 48 22 26
Diagram batang
Diagram garis
4. Tentukan variansi dan simpangan baku dari data dibawah ini :
Nilai Frekuensi X1 F1 . X1 X1 – X (X1 – X)2 F1 . (X 1 - X)
30 – 39 1 34,5 34,5 -34,13 1190,25 -34,13
40 – 49 3 44,5 133,5 -24,13 582,25 -72,39
50 – 59 2 54,5 109 -14,13 199,65 -28,26
60 – 69 6 64,5 387 318,37 101359,46 1,910
70 – 79 11 74,5 819,5 5,87 34,45 64,57
80 – 89 6 84,5 507 438,37 192168,26 2,630
29 X = 1990,5 /29 = 68,63
203,89
X = Nilai rata-rata
= √(203,89/29) = √7.03 = 2,65
V/R = S2
= 7,03
5. Sebanyak 10 siswa mendapat nilai ulangan matematika yakni, 50, 88, 55, 53, 100, 88, 60, 62, 78, 100. Tentukanlah mean dari data tersebut.
Jawab :
Mean = (∑▒〖 x1〗)/n = (50+88+ 55+53+100+88+60+62+78+100 )/10 = 73,4