PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS
PENDAHULUAN
PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia.
Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini
dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori
bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di
masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Mengingat pentingnya
peranan matematika ini, upaya untuk meningkatkan sistem
pengajaran matematika selalu
menjadi perhatian,
khususnya bagi pemerintah
dan ahli pendidikan
matematika. Salah satu upaya nyata yang
telah dilakukan pemerintah terlihat pada penyempurnaan kurikulum matematika. Ditetapkannya
Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional dan
Peraturan Pemerintah Nomor 6 tahun 2007 tentang Standar Nasional Pendidikan
membawa implikasi terhadap sistem dan penyelenggaraan pendidikan termasuk
pengembangan dan pelaksanaan kurikulum.
Kebijakan pemerintah tersebut mengamanatkan kepada setiap satuan pendidikan
dasar dan menengah
untuk mengembangkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Menurut
Depdiknas
(2006), Salah satu tujuan
Kurikulum KTSP pelajaran matematika yaitu
agar peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep matematika, menjelaskan
keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
Menurut
Rohana
(2011:111) Dalam memahami konsep matematika diperlukan kemampuan generalisasi
serta abstraksi yang cukup tinggi. Sedangkan saat ini penguasaan peserta didik
terhadap materi konsep – konsep matematika masih lemah bahkan dipahami dengan
keliru. Sebagaimana yang dikemukakan Ruseffendi (2006:156) bahwa terdapat
banyak peserta didik yang setelah belajar matematika, tidak mampu memahami
bahkan pada bagian yang paling sederhana sekalipun, banyak konsep yang dipahami
secara keliru sehingga matematika dianggap sebagai ilmu yang sukar, ruwet, dan
sulit. Padahal pemahaman konsep merupakan bagian yang paling penting dalam
pembelajaran matematika seperti yang dinyatakan Zulkardi (2003:7) bahwa ”mata
pelajaran matematika menekankan pada konsep”. Artinya dalam mempelajari
matematika peserta didik harus memahami konsep matematika terlebih dahulu agar
dapat menyelesaikan soal-soal dan mampu mengaplikasikan pembelajaran tersebut
di dunia nyata. Konsep-konsep dalam matematika terorganisasikan secara
sistematis, logis, dan hirarkis dari yang paling sederhana ke yang paling
kompleks. Pemahaman terhadap konsep-konsep matematika merupakan dasar untuk
belajar matematika secara bermakna.
Untuk mencapai pemahaman konsep
peserta didik dalam matematika bukanlah suatu hal yang mudah karena pemahaman
terhadap suatu konsep matematika dilakukan secara individual. Setiap peserta
didik mempunyai kemampuan yang berbeda dalam memahami konsep – konsep
matematika. Namun demikian peningkatan pemahaman konsep matematika perlu
diupayakan demi keberhasilan peserta didik dalam belajar. Salah satu upaya
untuk mengatasi permasalah tersebut, guru dituntut untuk profesional dalam
merencanakan dan melaksanakan pembelajaran. Oleh karena itu, guru harus mampu
mendesain pembelajaran matematika dengan metode, teori atau pendekatan yang
mampu menjadikan siswa sebagai subjek belajar bukan lagi objek belajar. Berdasakan latar belakang masalah, makalah ini mengkaji
tentang pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika.
PEMBAHASAN
A. Definisi Pemahaman dan Konsep
Dalam proses mengajar, hal
terpenting adalah pencapaian pada tujuan yaitu agar mahasiswa mampu memahami
sesuatu berdasarkan pengalaman belajarnya. Kemampuan pemahaman ini merupakan
hal yang sangat fundamental, karena dengan
pemahaman
akan dapat mencapai pengetahuan prosedur.
Menurut Purwanto (1994:44) pemahaman
adalah tingkat kemampuan yang mengharapkan siswa mampu memahami arti atau
konsep, situasi serta fakta yang diketahuinya. Sementara Mulyasa (2005 : 78)
menyatakan bahwa pemahaman adalah kedalaman kognitif dan afektif yang dimiliki
oleh individu. Selanjutnya Ernawati (2003:8) mengemukakan bahwa yang dimaksud
dengan pemahaman adalah kemampuan menangkap pengertian-pengertian seperti mampu
mengungkapkan suatu materi yang disajikan dalam bentuk lain yang dapat dipahami,
mampu memberikan interpretasi dan mampu mengklasifikasikannya.
Menurut Virlianti (2002:6) mengemukakan bahwa
pemahaman adalah konsepsi yang bisa dicerna atau dipahami oleh peserta didik
sehingga mereka mengerti apa yang dimaksudkan, mampu menemukan cara untuk
mengungkapkan konsepsi tersebut, serta dapat mengeksplorasi kemungkinan yang
terkait.
Berdasarkan pengertian pemahaman
diatas, penulis menyimpulkan pemahaman adalah suatu cara yang sistematis dalam
memahami dan mengemukakan tentang sesuatu yang diperolehnya.
Setiap
materi pembelajaran matematika berisi sejumlah konsep yang harus disukai siswa. Pengertian konsep Menurut Ruseffendi (1998:157) adalah suatu ide
abstrak yang memungkinkan kita untuk mengklasifikasikan atau mengelompokkan objek atau
kejadian itu merupakan contoh dan bukan contoh dari ide tersebut.
B.
Pemahaman Konsep Matematika
Pemahaman konsep sangat penting,
karena dengan penguasaan konsep akan memudahkan siswa dalam mempelajari
matematika. Pada setiap pembelajaran diusahakan lebih ditekankan pada
penguasaan konsep agar siswa memiliki bekal dasar yang baik untuk mencapai
kemampuan dasar yang lain seperti penalaran, komunikasi, koneksi dan pemecahan
masalah.
Penguasan konsep merupakan tingkatan
hasil belajar siswa sehingga dapat mendefinisikan atau menjelaskan sebagian
atau mendefinisikan bahan pelajaran dengan menggunakan kalimat sendiri. Dengan
kemampuan siswa menjelaskan atau mendefinisikan, maka siswa tersebut telah
memahami konsep atau prinsip dari suatu pelajaran meskipun penjelasan yang
diberikan mempunyai susunan kalimat yang tidak sama dengan konsep yang
diberikan tetapi maksudnya sama.
Menurut Sanjaya (2009) mengatakan apa yang di maksud pemahaman konsep adalah
kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran, dimana siswa
tidak sekedar mengetahui atau mengingat sejumlah konsep yang dipelajari, tetapi
mampu mengungkapan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti, memberikan
interprestasi data dan mampu mengaplikasikan konsep yang sesuai dengan struktur
kognitif yang dimilikinya.
Berdasarkan uraian diatas, penulis
dapat menyimpulkan definisi pemahaman konsep adalah Kemampuan yang dimiliki
seseorang untuk mengemukakan kembali ilmu yang diperolehnya baik dalam bentuk
ucapan maupun tulisan kepada orang sehingga orang lain tersebut benar-benar
mengerti apa yang disampaikan.
Mengingat
pentingnya pemahaman konsep tersebut, Menurut Hiebert dan Carpenter (dalam
Dafril: 2011). Pengajaran yang
menekankan kepada pemahaman mempunyai sedikitnya lima keuntungan, yaitu:
1.
Pemahaman memberikan generative artinya bila seorang
telah memahami suatu konsep, maka pengetahuan itu akan mengakibatkan pemahaman
yang lain karena adanya jalinan antar pengetahuan yang dimiliki siswa sehingga
setiap pengetahuan baru melaui keterkaitan dengan pengetahuan yang sudah ada
sebelumnya.
2.
Pemahaman memacu ingatan artinya suatu pengetahuan
yang telah dipahami dengan baik akan diatur dan dihubungkan secara efektif
dengan pengetahuan-pengetahuan yang lain melalui pengorganisasian skema atau
pengetahuan secara lebih efisien di dalam struktur kognitif berfikir sehingga
pengetahuan itu lebih mudah diingat.
3.
Pemahaman mengurangi banyaknya hal yang harus diingat
artinya jalinan yang terbentuk antara pengetahuan yang satu dengan yang lain
dalam struktur kognitif siswa yang mempelajarinya dengan penuh pemahaman
merupakan jalinan yang sangat baik.
4.
Pemahaman meningkatkan transfer belajar artinya
pemahaman suatu konsep matematika akan diperoleh siswa yang aktif menemukan
keserupaan dari berbagai konsep tersebut. Hal ini akan membantu siswa untuk
menganalisis apakah suatu konsep tertentu dapat diterapkan untuk suatu kondisi tertentu.
5.
Pemahaman mempengaruhi keyakinan siswa artinya siswa
yang memahami matematika dengan baik akan mempunyai keyakinan yang positif yang
selanjutnya akan membantu perkembangan pengetahuan matematikanya.
C.
Indikator Pemahaman Konsep
Menurut Sanjaya (2009) indikator yang termuat dalam pemahaman konsep diantaranya
:
1.
Mampu menerangka secara verbal mengenai apa yang telah dicapainya
2.
Mampu menyajikan situasi
matematika kedalam berbagai cara serta mengetahui perbedaan,
3.
Mampu mengklasifikasikan
objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang membentuk
konsep tersebut,
4.
Mampu menerapkan hubungan
antara konsep dan prosedur,
5.
Mampu memberikan contoh
dan contoh kontra dari konsep yang dipelajari,
6.
Mampu menerapkan konsep
secara algoritma,
7.
Mampu mengembangkan
konsep yang telah dipelajari.
Pendapat diatas sejalan dengan Peraturan Dirjen Dikdasmen
Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2001 tentang rapor pernah diuraikan
bahwa indikator siswa memahami konsep matematika adalah mampu :
1.
Menyatakan ulang sebuah
konsep,
2.
Mengklasifikasi objek
menurut tertentu sesuai dengan konsepnya,
3.
Memberikan contoh dan
bukan contoh dari suatu konsep,
4.
Menyajikan konsep dalam
berbagai bentuk representasi matematis,
5.
Mengembangkan syarat
perlu atau syarat cukup dari suatu konsep,
6.
Menggunakan dan
memanfaatkan serta memilih prosedur atau
operasi tertentu,
7.
Mengaplikasikan konsep
atau algoritma dalam pemecahan masalah.
Mengetahui
kemampuan siswa dalam memahami konsep matematika maka perlu diadakan penilaian
terhadap pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika. Tentang penilaian
perkembangan anak didik dicantumkan indikator dari kemampuan pemahaman konsep
sebagai hasil belajar matematika Tim PPPG Matematika 2005:86 (dalam Dafril,
2011) Indikator tersebut adalah :
1)
Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep adalah
kemampuan siswa untuk mengungkapkan kembali apa yang telah dikomunikasikan
kepadanya;
Contoh: pada saat siswa belajar maka siswa mampu
menyatakan ulang maksud dari pelajaran itu.
2)
Kemampuan mengklafikasikan objek menurut sifat-sifat
tertentu sesuai dengan konsep adalah kemampuan siswa mengelompokkan suatu objek
menurut jenisnya berdasarkan sifat-sifat yang terdapat dalam materi.
Contoh: siswa belajar suatu materi dimana siswa dapat
mengelompokkan suatu objek dari materi tersebut sesuai sifat-sifat yang ada
pada konsep.
3)
Kemampuan member contoh dan bukan contoh adalah
kemampuan siswa untuk dapat membedakan contoh dan bukan contoh dari suatu
materi.
Contoh: siswa dapat mengerti contoh yang benar dari
suatu materi dan dapat mengerti yang mana contoh yang tidak benar
4)
Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk
representasi matematika adalah kemampuan siswa memaparkan konsep secara
berurutan yang bersifat matematis.
Contoh: pada saat siswa belajar di kelas, siswa mampu
mempresentasikan/memaparkan suatu materi secara berurutan.
5)
Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup
dari suatu konsep adalah kemampuan siswa mengkaji mana syarat perlu dan mana
syarat cukup yang terkait dalam suatu konsep materi.
Contoh: siswa dapat memahami suatu materi dengan
melihat syarat-syarat yang harus diperlukan/mutlak dan yang tidak diperlukan
harus dihilangkan.
6)
Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih
prosedur tertentu adalah kemampuan siswa menyelesaikan soal dengan tepat sesuai
dengan prosedur. Contoh: dalam belajar siswa harus mampu menyelesaikan soal
dengan tepat sesuai dengan langkah-langkah yang benar.
7)
Kemampuan mengklafikasikan konsep atau algoritma ke
pemecahan masalah adalah kemampuan siswa menggunakan konsep serta prosedur
dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Contoh: dalam belajar siswa mampu menggunakan suatu
konsep untuk memecahkan masalah.
D.
Pembelajaran Matematika
Untuk Kemampuan Pemahaman Konsep
Pelajaran Matematika sering merupakan momok bagi
para siswa. Banyak siswa dari tingkat dasar sampai tingkat tinggi yang membenci
mata pelajaran ini. Kesulitan yang harus
dihadapi dengan berbagai penggunaan logika dan rumus dalam menyelesaikan soal
merupakan kendala dan permasalahan besar. Namun ada teori belajar matematika yang sebenarnya mudah untuk dilakukan.
Menurut Suherman (2001) Dengan menerapkan teori ini, matematika bukanlah
menjadi mata pelajaran yang harus dihindari. Teori tesebut yaitu:
a.
Memahami konsep dan
bukan menghapal rumus, maksudnya teori belajar
matematika pertama yang harus diingat adalah bahwa belajar matematika berarti
memahami konsep untuk setiap soal yang dihadirkan. Walau di dalam
matematika ada rumus yang harus dihapal, namun inti dari pelajaran matematika
adalah pemahaman. Seberapa hebat anda dalam menghafal berbagai rumus
matematika, tidak akan bermanfaat jika konsep dasarnya tidak dipahami.
Pemahaman konsep menjadi modal utama dalam menguasai pelajaran
matematika. Itulah teori belajar matematika yang paling utama yang harus
dikuasai terlebih dahulu.
daftar pustakanya apa aj ???
BalasHapusanda bisa email ke mediaharja@gmail.com entar karya tulisnya dikirim ke email anda, sebab karya tulis ini sudah pernah saya presentasikan pada acara seminar nasional pendidikan yang diadakan oleh universitas sriwijaya tahun 2012
Hapussebelumnya minta maaf file tulisan yang saya buat hilang karena diserang virus.ntr saya coba lihat di file terkirim
BalasHapusga da daftar pustaka'e bray..?
BalasHapusmau donk artikelnya yang lengkap
BalasHapusMas kalau boleh minta contoh soal untuk tiap indikator ... dengan materi pangkat dan akar
BalasHapuskalau boleh minta contoh soal yang esuia dengan indikator di atas dengan materi bentuk pangkat dan akar kelas X
BalasHapusmas ak minta daftar pustakanya dong, atau data yg lebih lengkapnya. mohon bantuannya trimakasih
BalasHapus